题目

静电场的问题
光滑绝缘水平面上点电荷A,B质量相同,带有同种电荷,将他们在相距a处无初速度释放,到它们距离变为na时,计它们的速度v1.
如果将A固定,B在距A距离a处无初速度释放,到他们距离变为na时,计B的速度v2.
v1和v2相等吗?
分别应该怎么算呢?
在第一种情况下 要是以其中一个球为参照系
不是和第二个情况一样了吗

提问时间：2021-02-15

答案

2.以A为参照系,设电量都为Q,质量都为m,
r=d时,B的电势能Epo=QU'=Q*kQ/d=KQ^2/d
r=nd时,B的电势能Ep=QU=KQ^2/nd
Ep-Epo=Ek=(1/2)mV2^2
V2=Q*[2k(n-1)/mnd)]^1/2
1.当A与B都不固定时,r由d增至nd时,它们的动能之和为 KQ^2(1/d-1/nd)
因质量相等,所以它们的动能相等,都为(1/2)mV2^2的一半
(1/2)mV1^2=[(1/2)mV2^2]/2
V1=V2/根号2=Q*[k(n-1)/(mnd)]^1/2