题目
把1——10这10个自然数随意摆成一个园圈,证明一定存在三个相邻的数,它们的和大于17
是大于17，而不是等于17
是大于17，而不是等于17
提问时间：2021-01-17
答案
反证法,设a1,a2,...,a10是1--10的按顺时针的任意圆排列,相邻的3个数为一组做下列10组和:
a1+a2+a3,a2+a3+a4,...,a8+a9+a10,a9+a10+a1,a10+a1+a2,
如果不存在三个相邻的数,它们的和大于17,即上述每组的和均小于16,则10组和应不大于16*10=160,
但这10组和加起来总数却为(1+2+...+10)*3=165,矛盾,即一定存在三个相邻的数,它们的和大于17.
a1+a2+a3,a2+a3+a4,...,a8+a9+a10,a9+a10+a1,a10+a1+a2,
如果不存在三个相邻的数,它们的和大于17,即上述每组的和均小于16,则10组和应不大于16*10=160,
但这10组和加起来总数却为(1+2+...+10)*3=165,矛盾,即一定存在三个相邻的数,它们的和大于17.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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