题目

已知集合A＝｛x∈R｜x²－4ax＋2a＋6＝0｝,B＝｛x∈R｜x＜0｝,若A∩B≠空集,求实数a的取值范围

提问时间：2021-02-15

答案

已知集合A＝｛x∈R｜x²－4ax＋2a＋6＝0｝,B＝｛x∈R｜x＜0｝,若A∩B≠空集,求实数a的取值范围因为A∩B≠空集,所以A不为空集,且方程至少有一个负数根
所以根的判别式应不小于0
得：16a^2-4(2a+6)>=0,即 2a^2-a-3>=0
解得：a>=3/2或a3/2或a0且2a+6>0,即a>0
所以方程两个根都是正数时,a>3/2
对a>3/2在a>3/2或a