题目
探究:
将一个正方体表面全部涂上颜色
(1)把正方体的棱三等分,然后沿等分线把正方体切开,得到27个小正方体,我们把仅有i个面涂色的小正方体的个数记为xi,那么x3=______,x2=______,x1=______,x0=______;
(2)如果把正方体的棱四等分,同样沿等分线把正方体切开,得到64个小正方体,那么x3=______,x2=______,xl=______,x0=______;
(3)如果把正方体的棱n等分(n≥3),然后沿等分线把正方体切开,得到n3个小正方体,那么:x3=______,x2=______,x1=______,x0=______;
将一个正方体表面全部涂上颜色
(1)把正方体的棱三等分,然后沿等分线把正方体切开,得到27个小正方体,我们把仅有i个面涂色的小正方体的个数记为xi,那么x3=______,x2=______,x1=______,x0=______;
(2)如果把正方体的棱四等分,同样沿等分线把正方体切开,得到64个小正方体,那么x3=______,x2=______,xl=______,x0=______;
(3)如果把正方体的棱n等分(n≥3),然后沿等分线把正方体切开,得到n3个小正方体,那么:x3=______,x2=______,x1=______,x0=______;
提问时间:2021-02-15
答案
(1)根据长方体的分割规律可得x3=8,x2=12,x1=6,x0=1;
(2)把正方体的棱四等分时,顶点处的小正方体三面涂色共8个;有一条边在棱上的正方体有24个,两面涂色;每个面的正中间的4个只有一面涂色,共有24个;正方体正中心处的8个小正方体各面都没有涂色.故x3=8,x2=24,x1=24,x0=8;
(3)由以上可发现规律:三面涂色8,二面涂色12(n-2),一面涂色6(n-2)2,各面均不涂色(n-2)3
(2)把正方体的棱四等分时,顶点处的小正方体三面涂色共8个;有一条边在棱上的正方体有24个,两面涂色;每个面的正中间的4个只有一面涂色,共有24个;正方体正中心处的8个小正方体各面都没有涂色.故x3=8,x2=24,x1=24,x0=8;
(3)由以上可发现规律:三面涂色8,二面涂色12(n-2),一面涂色6(n-2)2,各面均不涂色(n-2)3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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