题目
已知函数f(x)=(x^2)/2x-2,如果数列{an}满足a1=4,a(n+1)=f(an),求证：当n>=2时,恒有an<3成立.
提问时间：2021-02-15
答案
a(n+1)=f(an)=an^2 /(2an -2)
a(n+1) -2=(an^2 -4an +4)/[2(an -1)]=(an -2)^2 /[2(an -1)]
a1=4>1 a2-2=(a1-2)^2/[2(a1 -1)]=2/3>0,a2=8/3
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a(n+1) -2=(an^2 -4an +4)/[2(an -1)]=(an -2)^2 /[2(an -1)]
a1=4>1 a2-2=(a1-2)^2/[2(a1 -1)]=2/3>0,a2=8/3
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举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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