题目
已知2次函数f(x)=ax^2+bx 满足条件f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有相等的更,求f(x)的解析式
提问时间：2021-02-14
答案
设抛物线的对称轴是x=k,则有
(-x+5)+(x-3)=2k,k=1
f(x)=ax^2+bx的对称轴x=-b/2a=k=1
f(x)=x,即
ax²+(b-1)x=0有两个相等的实根,所以(b-1)²=0,b=1
代入-b/2a=1得a=-1/2
f(x)=(-1/2)x²+x
(-x+5)+(x-3)=2k,k=1
f(x)=ax^2+bx的对称轴x=-b/2a=k=1
f(x)=x,即
ax²+(b-1)x=0有两个相等的实根,所以(b-1)²=0,b=1
代入-b/2a=1得a=-1/2
f(x)=(-1/2)x²+x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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