题目

小刚骑自行车沿公路以akm/min的速度前进，每隔bmin迎面开来一辆公共汽车，每隔cmin（c＞b）从后面开过一辆公共汽车．若汽车均为相同的速度，始、终点发车间隔时间相同，求汽车的速度和发车的间隔时间．

提问时间：2021-02-14

答案

设汽车速度为xkm/min，发车的间隔时间为tmin，根据题意得：

(a+x)b＝tx (x−a)c＝tx

，
解得

x＝ a(c+b) c−b t＝ 2bc b+c

．
答：汽车的速度为

a(c+b)

c−b

，发车的间隔时间为

2bc

b+c

．

设汽车速度为xkm/min，发车的间隔时间为tmin，由题意可知相邻两车的间隔相等为xt，据每隔bmin迎面开来一辆公共汽车，可知此时段内小刚行驶的路程+汽车行驶的路程=两汽车的间隔距离；据每隔cmin（c＞b）从后面开过一辆公共汽车，可知此时段内汽车行驶的路程-小刚行驶的路程=两汽车的间隔距离；据上分析列出方程组求解即可．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组再求解．本题难度较大，关键在于根据题意找到相应等量关系．