题目
1/3+2/9+4/27+8/81+……+2的n-1次方/3的n次方=?
提问时间：2020-05-27
答案
1/3,2/9,4/27,8/81,……
是首项为1/3,公比为2/3的等比数列
用等比数列求和公式得：S=1/3+2/9+4/27+8/81+……+2的n-1次方/3的n次方
=1/3[1-(2/3)^n]/(1/2/3)
=1-(2/3)^n
=(3^n-2^n)/3^n
如果你没学过的话,可以设:
S=1/3+2/9+4/27+8/81+……+2的n-1次方/3的n次方
那么2/3S=2/9+4/27+8/81+……+2的n-1次方/3的n次方+2的n次方/3的n+1次方
S-2/3S=1/3-2的n次方/3的n+1次方
1/3S=1/3-2^n/3^(n+1)
S=1-2^n/3^n
S=(3^n-2^n)/3^n
是首项为1/3,公比为2/3的等比数列
用等比数列求和公式得：S=1/3+2/9+4/27+8/81+……+2的n-1次方/3的n次方
=1/3[1-(2/3)^n]/(1/2/3)
=1-(2/3)^n
=(3^n-2^n)/3^n
如果你没学过的话,可以设:
S=1/3+2/9+4/27+8/81+……+2的n-1次方/3的n次方
那么2/3S=2/9+4/27+8/81+……+2的n-1次方/3的n次方+2的n次方/3的n+1次方
S-2/3S=1/3-2的n次方/3的n+1次方
1/3S=1/3-2^n/3^(n+1)
S=1-2^n/3^n
S=(3^n-2^n)/3^n
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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