题目
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(2cosβ,2sinβ),a与b的夹角为π/3,则直线xcosα-ysinα+1/2=0与..
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(2cosβ,2sinβ),a与b的夹角为π/3,则直线xcosα-ysinα+1/2=0与圆(x-cosβ)^2+(y+sinβ)^2=1的位置关系是:(相切)
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(2cosβ,2sinβ),a与b的夹角为π/3,则直线xcosα-ysinα+1/2=0与圆(x-cosβ)^2+(y+sinβ)^2=1的位置关系是:(相切)
提问时间:2021-02-14
答案
向量a=(cosα,sinα),向量b=(2cosβ,2sinβ),a与b的夹角为π/3a.b=|a|*|b|*cos60=1*2/2=1a.b=2cosαcosβ+2sinαsinβ=2cos(α-β)所以cos(α-β)=1/2圆(x-cosβ)^2+(y+sinβ)^2=1圆心o为(cosβ,-sinβ)圆半径R为1...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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