题目

已知tan(2a-b)=2,tan(a-b)=3求sin2a的值
我是这么算的：
tana=tan((2a-b)-(a-b))=(2+3)/(1-6)=-1
sin2a=2tana/(1+tan^2a)=-1
但是跟答案不一样 那该怎么算呢 哪里出错了?

提问时间：2021-02-13

答案

tana=tan((2a-b)-(a-b))
=[tan(2a-b)-tan(a-b)]/(1+tan(2a-b)tan(a-b))
=(2-3)/(1+6)
=-1/7
sin2a=2tana/(1+tan^2a)
=(-2/7)/(1+1/49)
=(-2/7)/(50/49)
=-7/25