题目
已知函数f(x)=3^x,f(a+2)=27,函数g(x)=λ·2^ax -4^x的定义域为[0,2]
1.求a的值
2.若函数g(x)在区间[0,2]上是减函数,求实数λ的取值范围
3.若函数g(x)的最大值是1/3,求λ的值
1.求a的值
2.若函数g(x)在区间[0,2]上是减函数,求实数λ的取值范围
3.若函数g(x)的最大值是1/3,求λ的值
提问时间:2021-02-13
答案
已知函数f(a+2)=27=3^3,所以a+2=3,也即a=1;
g(x)在区间[0,2]上是减函数,g(x)=-(2^x)^2+λ*2^x,令t=2^x,t定义在[1,4]区间内,这是个开口向下的二次曲线,对称轴右侧为减函数,则要求对称轴横坐标不大于1,
同上,若对称轴落在[1,4]之间,则最大值取在定点处,若对称轴在1以下,则最大值取在t=1,若对称轴在4以上,则最大值取在t=4,.分别计算以下就好了.
g(x)在区间[0,2]上是减函数,g(x)=-(2^x)^2+λ*2^x,令t=2^x,t定义在[1,4]区间内,这是个开口向下的二次曲线,对称轴右侧为减函数,则要求对称轴横坐标不大于1,
同上,若对称轴落在[1,4]之间,则最大值取在定点处,若对称轴在1以下,则最大值取在t=1,若对称轴在4以上,则最大值取在t=4,.分别计算以下就好了.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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