题目

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中E，F，G，H分别为AA₁，CC₁，C₁D₁，D₁A₁的中点，判断EFGH的形状，并说明理由．

提问时间：2021-02-13

答案

四边形EFGH是等腰梯形；理由如下：
如图
∵已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中E，F，G，H分别为AA₁，CC₁，C₁D₁，D₁A₁的中点，
∴EF∥A₁C₁∥HG，
∴EF∥HG，HG=

1

2

EF，
又△A₁EH≌△C₁FG，
∴EH=FG，
∴四边形EFGH是等腰梯形．