题目

函数y=x^2+1/x^2+9（x不等于0）的值域为______
令t=x^2,y=t+1/t+9,s=t+1/t,y=s+9接下去的步骤是什么?

提问时间：2021-02-13

答案

令t=x^2,
y=t+1/t+9,
s=t+1/t≥2√[t(1/t)]=2 均值不等式
当且仅当t=1时等号成立
∴ y≥11
即值域是【11,+∞）