题目
A=(200,032,023) 三个特征值为,1,2,5,求正交矩阵P,使P^(-1)AP=(100,020,005)
提问时间:2021-01-02
答案
A-E =
1 0 0
0 2 2
0 2 2
r3-r2,r2*(1/2)
1 0 0
0 1 1
0 0 0
(A-E)X=0 的基础解系为 a1=(0,1,-1)'.
A-2E =
0 0 0
0 1 2
0 2 1
r3-2r2
0 0 0
0 1 2
0 0 -3
r3*(-1/3),r2-2r3
0 0 0
0 1 0
0 0 1
(A-2E)X=0 的基础解系为 a2=(1,0,0)'.
A-5E =
-3 0 0
0 -2 2
0 2 -2
r1*(-1/3),r3+r2,r2*(-1/2)
1 0 0
0 1 -1
0 0 0
(A-5E)X=0 的基础解系为 a3=(0,1,1)'.
a1,a2,a3 单位化得
b1=(0,1/√2,-1/√2)'
b2=(1,0,0)'
b3=(0,1/√2,1/√2)'
令 Q = (b1,b2,b3),则 Q 是正交矩阵,且
Q^-1AQ = diag(1,2,5).
1 0 0
0 2 2
0 2 2
r3-r2,r2*(1/2)
1 0 0
0 1 1
0 0 0
(A-E)X=0 的基础解系为 a1=(0,1,-1)'.
A-2E =
0 0 0
0 1 2
0 2 1
r3-2r2
0 0 0
0 1 2
0 0 -3
r3*(-1/3),r2-2r3
0 0 0
0 1 0
0 0 1
(A-2E)X=0 的基础解系为 a2=(1,0,0)'.
A-5E =
-3 0 0
0 -2 2
0 2 -2
r1*(-1/3),r3+r2,r2*(-1/2)
1 0 0
0 1 -1
0 0 0
(A-5E)X=0 的基础解系为 a3=(0,1,1)'.
a1,a2,a3 单位化得
b1=(0,1/√2,-1/√2)'
b2=(1,0,0)'
b3=(0,1/√2,1/√2)'
令 Q = (b1,b2,b3),则 Q 是正交矩阵,且
Q^-1AQ = diag(1,2,5).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1“有过于江上者,见人方引婴儿而欲投之江中”,如果请你在此文的开头描写一段景色,以渲染气氛,怎么写?
- 2如果2分之a+3-6分之a+9与1-3分之2a+1互为相反数,求关于x的方程ax-3=a+x的解 ,
- 3用:冲破 占领 抵抗 毫无斗志 和平 泄气 ,造一句话,要都用上
- 4已知 A=2a²-4a-5,B=-3a²+2a+1 求; 2A-3B
- 5My cosin likes to( play volleyball)对括号内部分提问
- 6杜甫全诗要求全句翻译与诗词!
- 7有关鲨鱼的介绍 (用英语)
- 8化学计算题.煤是重要的化工原料,用煤做燃料不仅是极大的浪费,而且因煤中含有硫,燃
- 9帕累托图是什么,有什么作用?
- 10a、b是相邻的两个偶数(a、b均不为0),a和b的最大公约数是( ) A.ab B.2ab C.a+b D.2
热门考点
- 1集合A={0,2,a},B={1,a2},若A∪B={0,1,2,4,16},则a的值为_.
- 2i have a cold中文是什么意思
- 3英语句尾什么时候用 myself 什么情况下用 by myself
- 4原子的结构
- 5已知a、b、c为△ABC的三边长,且满足a^2+b^2-8b-10a+41=0,求△ABC中最大边c的取值范围
- 6对于一个可逆反应,在什么情况下,总体积、总压强、总物质的量一定可以作为化学平衡的标志?谢谢!
- 7spoken和speaking有什么不同,全方面的
- 8若(5x²-3x+4)-(-3x²+7x-8)=Ax²+Bx+C,则ABC的值为多少?
- 9初二化学方程式的题目
- 10tan2a/2等于tana吗?