题目

高一数学题 倒 暑假作业都这么难
一 已知函数f(x)=ax^2-1（a∈R, x∈R）.设集合A=｛x|f(x)=x｝,集合B=｛x|f(f(x))=x｝,且A=B≠空集,求实数a的取值范围
二 设函数f(x)=㏒3 (mx^2+8x+n)/(x^2+1)的定义域为（-∞,+∞）,值域为[0,2 ],求m,n的值
三 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上递增,则
A.f(3)＜f(√ 2)＜f(2) B.f(2)＜f(3)＜f(√ 2)
C.f(3) ＜f(2)＜f(√ 2) D.f(√ 2)＜f(2)＜f(3)f
注意：㏒3的“3”是下标 题目不清楚的再问我

提问时间：2021-02-12

答案

一、由题意可知：ax^2-1=x （1）
a（ax^2-1）^2-1=x （2）
两项合并之后为：a^2x^4-(2a-1)x^2+1=0 (3)
令x^2=t,则a^2t^2-(2a-1)t+1=0
因为a∈R,x∈R,所以△=(2a-1)^2-4 a^2*1>=0
解得：a