题目

一个斜三棱柱,底面是边长为5的正三角形,侧棱长为4,
侧棱与底面三角形两边所成的角都是60°,则这个斜三棱柱的侧面积是多少?

提问时间：2021-02-12

答案

如图,AA1与A1B1、A1C1成60°角,过A作AO⊥底面,连结A10并延长.

∵AA1与A1B1,A1C1夹角相等,∴O点在∠B1A1C1的平分线上.

∵A0⊥底面∴AO⊥B1C1又∵A1O⊥B1C1∴B1C1⊥面A0A1∴B1C1⊥AA1,BB1,CC1

所以BCC1B1是矩形,其余两个是相等平行四边形.

面积=4*5+2*（4*5*sin60°）=20+20√3 

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