题目
如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2,则弦BC的长为 ___ .
提问时间:2021-02-12
答案
如右图所示,作OD⊥BC于D,
∵∠BAC=60°,
∴∠BOC=120°,
又∵OD⊥BC,
∴∠BOD=60°,BD=
BC,
∴BD=sin60°×OB=
,
∴BC=2BD=2
,
故答案是2
.
∵∠BAC=60°,
∴∠BOC=120°,
又∵OD⊥BC,
∴∠BOD=60°,BD=
1 |
2 |
∴BD=sin60°×OB=
3 |
∴BC=2BD=2
3 |
故答案是2
3 |
先作OD⊥BC于D,由于∠BAC=60°,根据圆周角定理可求∠BOC=120°,又OD⊥BC,根据垂径定理可知∠BOD=60°,BD=
BC,在Rt△BOD中,利用特殊三角函数值易求BD,进而可求BC.
1 |
2 |
垂径定理;圆周角定理;三角形的外接圆与外心.
本题考查了圆周角定理、垂径定理、特殊三角函数计算,解题的关键是作辅助线OD⊥BC,并求出BD.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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