题目

请问微分中值定理,为啥要闭区间连续,开区间可导?
请问微分中值定理为什么要闭区间连续,开区间可导就行,为什么不是闭区间可导,这样说得还省事,因为可导一定连续嘛,谢谢.

提问时间：2021-02-12

答案

怎么能说在闭区间可导呀?端点处 要么左极限不存在 要么右极限不存在 是不可导的
但为什么连续是闭区间呢 因为 连续 在左端点连续的意思是右连续 反之左连续
在区间每一点都连续的函数 叫做在该区间上的连续函数.如果区间包括端点,那么函数在右端点连续是指左连续 反之右连续
左连续定义 lim x->x0- = f(x0-) = f(x0)
具体可以参见 同济高数五版 P61