题目
已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E点，直线EF⊥AC于F．求证：EF与⊙O相切．
提问时间：2021-02-11
答案
证明：连接OE，CE，
∵BC为圆O的直径，
∴∠BEC=90°，
∴CE⊥AB，又AC=BC，
∴E为AB的中点，又O为直径BC的中点，
∴OE为△ABC的中位线，
∴OE∥AC，
∴∠AFE=∠OEF，
又EF⊥AC，∴∠AFE=90°，
∴∠OEF=90°，
则EF为圆O的切线．
∵BC为圆O的直径，
∴∠BEC=90°，
∴CE⊥AB，又AC=BC，
∴E为AB的中点，又O为直径BC的中点，
∴OE为△ABC的中位线，
∴OE∥AC，
∴∠AFE=∠OEF，
又EF⊥AC，∴∠AFE=90°，
∴∠OEF=90°，
则EF为圆O的切线．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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