题目

在曲线y=x^2(x≥0)上某一点A处作一切线与曲线和x轴所围成的面积是1/12
求切点的A坐标 过切点A的切线方程
积分变量？用导数怎么解决？

提问时间：2021-02-10

答案

切点A(1,1),过切点A的切线方程是y＝2x－1
设切点A(a.a^2),a＞0.过切点A的切线方程是y＝2ax－a^2
以y为积分变量,1/12＝∫(0～a^2) [(y+a^2)/(2a)－√y]dy＝1/(12)×a^2,所以a＝1
所以,A(1,1),切线方程是y＝2x－1