题目
函数y=a的x次方 + log以(a)为底(x+1)的对数 在[0,1]上的最大值和最小值之和为a,则a的值为
提问时间:2020-08-10
答案
f(x)=a^x + log(a) (x+1),
当a>1时,函数f(x)是增函数,所以最小值是f(0),最大值是f(1),
则有f(0)+ f(1)=a,即[1+ log(a)1]+[a+ log(a)2]=a,
log(a)2=-1,所以a=1/2.
因为a>1,所以a=1/2舍去.
当0
当a>1时,函数f(x)是增函数,所以最小值是f(0),最大值是f(1),
则有f(0)+ f(1)=a,即[1+ log(a)1]+[a+ log(a)2]=a,
log(a)2=-1,所以a=1/2.
因为a>1,所以a=1/2舍去.
当0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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