题目

求x∧2+(x+2/x+1)∧2的最小值,

提问时间：2021-02-09

答案

是否求“x∧2+[(x+2)/(x+1)]∧2"的最小值?
如是,解如下：
y=x^2+[1+1/(x+1)]^2
y'=2x-2[1+(x+1)^(-1)](x+1)^(-2)
令y'=0 得 x=±(√5-1)/2 不可导点x=-1
x (-∞,-1) (-1 -(√5-1)/2) ( -(√5-1)/2),-1) (-1,(√5-1)/2) ((√5-1)/2),+∞)
y' - - - - +
∴当x=(√5-1)/2时,函数取得最小值 3.