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> 函数y=x2x−1的极大值与极小值的差是_....
题目
函数y=
x
提问时间:2021-02-06
答案
(Ⅱ)∵y=f(x)=
x
2
x−1
f′(x)=
x
2
−2x
(x−1)
2
,
∴f′(x)=0,
∴x
1
=0,x
2
=2.(6分)
又∵函数f(x)的定义域是x≠1的所有实数,
∴x变化时,f′(x)的变化情况如下表:
(9分)
∴当x=0时,函数f(x)取得极大值为0;当x=2时,函数f(x)取得极小值为4.
故函数y=
x
2
x−1
的极大值与极小值的差是-4
故答案为-4(13分)
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