题目

已知曲线

x＝2pt2 y＝2pt

(t为参数，p为正常数)上的两点M，N对应的参数分别为t₁和t₂，且t₁+t₂=0，那么|MN|=______．

提问时间：2020-10-30

答案

∵两点M，N对应的参数分别为t₁和t₂，且t₁+t₂=0，
∴MN⊥x轴，
∴|MN|=2p|t₂-t₁|．
故答案为：2p|t₂-t₁|．

由于两点M，N对应的参数分别为t₁和t₂，且t₁+t₂=0，可得MN⊥x轴，即可得出|MN|．

本题考点：抛物线的参数方程．

考点点评：本题考查了抛物线的参数方程的几何意义、抛物线的对称性，属于基础题．