题目
代数式(x^2-3x+3)/(x-2)的取值范围是_________
求的是代数式的取值范围啊。不是x的范围 =
求的是代数式的取值范围啊。不是x的范围 =
提问时间：2021-02-06
答案
令y=(x^2-3x+3)/(x-2),
x-2≠0,等式两边同乘以（x-2)得
y(x-2)=x^2-3x+3
x^2-(3+y)x+2y+3=0
上面关于x的方程有解,则有b²-4ac>=0
即（3+y)^2-4*(2y+3)>=0
y^2-2y-3>=0
(y-3)(y+1)>=0
y>=3或y<=-1
所以,代数式(x^2-3x+3)/(x-2)的取值范围是
[3,+∞）∪（-∞,-1]
x-2≠0,等式两边同乘以（x-2)得
y(x-2)=x^2-3x+3
x^2-(3+y)x+2y+3=0
上面关于x的方程有解,则有b²-4ac>=0
即（3+y)^2-4*(2y+3)>=0
y^2-2y-3>=0
(y-3)(y+1)>=0
y>=3或y<=-1
所以,代数式(x^2-3x+3)/(x-2)的取值范围是
[3,+∞）∪（-∞,-1]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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