题目
已知a,b为正数,求证:1/a+4/b大于等2(根号2+1)^2/(2a+b).
提问时间:2021-02-06
答案
要证1/a+4/b>=2(√2+1)^2/(2a+b),
即证1/a+4/b-2(√2+1)^2/(2a+b)>=0
两边同时乘以ab(2a+b)得b(2a+b)+4a(2a+b)-2(3+2√2)ab>=0
化解得:b^2+8a^2-4ab√2>=0
(b-2a√2)^2>=0
由于一个数的平方大于等于0可证.所以原题成立
即证1/a+4/b-2(√2+1)^2/(2a+b)>=0
两边同时乘以ab(2a+b)得b(2a+b)+4a(2a+b)-2(3+2√2)ab>=0
化解得:b^2+8a^2-4ab√2>=0
(b-2a√2)^2>=0
由于一个数的平方大于等于0可证.所以原题成立
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1已知阴影部分面积是20平方分米,求环形面积.
- 2看看这篇英语短文有问题吗?
- 3在梯形ABCD中,AD//BC,DC//BC,E为AB的中点.求证:EC=ED
- 4已知下列直线的倾斜角,求直线的斜率
- 52009乘以2010分之5 简便计算高分!
- 6已知函数f(x)=√3sin2x+2cos^2x+m,其定义域为[0,派/2],最大值为6,
- 7写一篇关于what are your dreams and desires in the future after graduation from college?
- 8一个袋子里装有大小相同的红、黄两种球各4个,其中至少摸出多少个球,才能保证有颜色相同的两个球?
- 95.某同学站在观光电梯内随电梯一起经历了下列三种运动:加速上升、匀速上升、减速
- 10美不胜收:怎样写一句话
热门考点
- 1毫升和平方厘米怎么换算?
- 2PA=PC=√3PB,AB是⊙O的直径,⊙O经过P,试证明PC是⊙O的切线
- 3造成空气中的氧气的体积比不同的原因有哪些?
- 4请问:为什么fluent计算两步就收敛?
- 5如果亥姆霍兹线圈两个线圈通以方向相反的电流.磁场分布如何变化
- 6一队解放军战士进行队列训练,排成10人一列,12人一列或15人一列,都多出3人.已知这队战士有200多人,请算出他们的确切人数.
- 7英语翻译
- 8有3个同样大小的饼,其中一个平均分给3个男孩,另2个分给7个女孩,谁分的多?(男孩 女孩).你有哪些不同的解释?(就是必须至少有2个不同的解释)
- 9将体积v1,v2的水和酒精混合,发现混合后的液体总体积( )v1+v2,这说明液体分子之间有间隙?
- 10我不知道如何教孩子写作文?