题目

在黑板上写数1,2,3...,98,每次擦去任意的两个数,换上这两个数的和或差,重复这样的操作若干次,直到黑板
上仅留下一个数为止,这个数可能为2012吗?为什么?

提问时间：2021-02-05

答案

不可能
1.如果擦去的是两个是偶数,则这个数的和或差仍是偶数,得到新的数组仍是奇数；
2.如果擦去的是两个是奇数,则这个数的和或差则是偶数,得到新的数组仍是奇数；
3.如果擦去的是一个偶数一个奇数,则这个数的和或差则是奇数,得到新的数组仍是奇数.
所以最后得到数一定还是奇数.不会是偶数2012.