题目

定义：若函数f(x)的图像经过变换T后所得图像对应的函数与f(x)的值域相
同,则称变换T是f(x)的同值变换.下面给出了四个函数与对应的变换：
1、f(x)=(x-1)2, T1将函数f(x)的图像关于y轴对称；
2、f(x)=2x-1-1,T2将函数f(x)的图像关于x轴对称；
3、f(x)= ,T3将函数f(x)的图像关于点(-1,1)对称；
4、f(x)=sin(x+),T4将函数f(x)的图像关于点(-1,0)对称.
第二个是f(x)=2^x-1 再减1 第三个是f(x)=2x+3 第四个括号里面是加π3

提问时间：2021-02-04

答案

1.是同值变换,关于y轴对称,那么它的值域是一定不会改变的
2.f(x)值域是(-1,+∞),关于x轴对称之后值域变为(-∞,1),所以不是同值变换
3.f(x)值域是R,那么无论怎样对称,值域还是R,还是同值变换
4.f(x)值域是[-1,1],关于x轴上点(-1,0)对称之后值域不变,还是同值变换