题目
在正三棱柱abc-a1b1c1中 点d为棱ab中点 求证bc1‖平面a1cd
提问时间：2021-02-03
答案
取A1B1的中点D1,连接BD1,C1D1
正三棱柱abc-a1b1c1中 a1b1平行且相等ab
∵d为棱ab中点,d1为棱a1b1中点
∴bd平行且相等a1d1 d1d平行且相等c1c
∴a1d平行且相等d1b cd平行且相等c1d1
∴平面a1cd ‖平面bc1d1
∴bc1‖平面a1cd
正三棱柱abc-a1b1c1中 a1b1平行且相等ab
∵d为棱ab中点,d1为棱a1b1中点
∴bd平行且相等a1d1 d1d平行且相等c1c
∴a1d平行且相等d1b cd平行且相等c1d1
∴平面a1cd ‖平面bc1d1
∴bc1‖平面a1cd
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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