题目

在直角三角形中,角c=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线,求tan15°的值

提问时间：2021-02-02

答案

过D作边AB的垂线交于点E,根据角边角相等两个三角形相等定理知三角形BCD全等于三角形BED,故设AC=1,BC＝根号3,AB＝2,令CD＝x,则AE＝2－根号3,DE＝CD＝AE＊根号3＝2×根号3－3
tan15°＝tan∠DBC＝CD／BC＝（2×根号3－3）／根号3＝2－根号3