题目
过抛物线y2=2x的对称轴上的定点M（m，0），（m＞0），作直线AB交抛物线于A，B两点．
（1）试证明A，B两点的纵坐标之积为定值；
（2）若△OAB的面积的最小值为4，求m的值．
（1）试证明A，B两点的纵坐标之积为定值；
（2）若△OAB的面积的最小值为4，求m的值．
提问时间：2021-02-02
答案
（1）设lAB：x=ty+m代入y2=2x得y2-2ty-2m=0，设A（x1，y1），B（x2，y2）
△=4t2+8m＞0，y1+y2=2t，y1y2=-2m
∵m为常数∴y1•y2=-2m为定值
（2）S△OAB＝S△OAM+S△OBM＝
m|y1|+
m|y2|＝
|y1−y2|=
△=4t2+8m＞0，y1+y2=2t，y1y2=-2m
∵m为常数∴y1•y2=-2m为定值
（2）S△OAB＝S△OAM+S△OBM＝
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| m |
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| m |
| 2 |
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 英语翻译 最新试题
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