题目

在边长为1的正三角形ABC中,AB向量为a,BC向量为b,AC向量为c,则a·b＋b·c＋c·a＝?

提问时间：2021-02-02

答案

以A为原点,AC为X轴,B作在第一象限
则可得到A为（0,0）,B为（0.5,0.5√3),C为（1,0）
则a=（0.5,0.5√3）
b=（0.5,-0.5√3）
c=（1,0）
根据定理（a,b)*(c,d)=ac+bd,可最终计算出结果为 0.5+0.5√3
而楼上的解答是矢量的向量积的算法,如果是这样,那么计算结果也应该是一个矢量,而不是实数（当然实数也是一个矢量,但楼上的表示方法有问题,应该写成（0,0,-0.5））.