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题目
任何矩阵A都等价于单位矩阵E吗?
如果等价为什么,不等价为什么?

提问时间:2021-02-02

答案
当然不是.
“两个矩阵等价”就是“两个矩阵形式相同并且秩相等”.
首先A不一定是方阵,如果是矩形阵的话,A和E形状都不同,怎么能等价呢?!
其次就算A是方阵,也不一定满秩.
总结起来:只有满秩的方阵才与E等价.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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