题目
已知二次函数y=-1/4x2 +2/3x的图像
(1)求它的对称轴与x轴交点d的坐标
(2)将该抛物线沿着它的对称轴向上平移,设平移后的抛物线与x轴,y轴的交点分别为a,b,c三点,若角acb=90度,求此时抛物线的解析式
(1)求它的对称轴与x轴交点d的坐标
(2)将该抛物线沿着它的对称轴向上平移,设平移后的抛物线与x轴,y轴的交点分别为a,b,c三点,若角acb=90度,求此时抛物线的解析式
提问时间:2021-02-02
答案
(1)y=-(x-4/3)²/4+4/9,对称轴x=4/3,点d的坐标(4/3,0);
(2)抛物线与y轴交点(0,0),设向上平移h,y=-x²/4+2x/3+h,则与y轴交点(0,h),∠acb=90°,h²=|x1x2|,x1x2=-4h,h=4,抛物线的解析式:y=-x²/4+2x/3+4.
(1)y=-x²/4 +3x/2=-(x-3)²/4+9/4,对称轴x=3,点d的坐标(3,0);
(2)抛物线与y轴交点(0,0),设向上平移h,y=-x²/4 +3x/2+h,则与y轴交点(0,h),∠acb=90°,h²=|x1x2|,x1x2=-4h,h=4,抛物线的解析式:y=-x²/4+3x/2+4.
(2)抛物线与y轴交点(0,0),设向上平移h,y=-x²/4+2x/3+h,则与y轴交点(0,h),∠acb=90°,h²=|x1x2|,x1x2=-4h,h=4,抛物线的解析式:y=-x²/4+2x/3+4.
(1)y=-x²/4 +3x/2=-(x-3)²/4+9/4,对称轴x=3,点d的坐标(3,0);
(2)抛物线与y轴交点(0,0),设向上平移h,y=-x²/4 +3x/2+h,则与y轴交点(0,h),∠acb=90°,h²=|x1x2|,x1x2=-4h,h=4,抛物线的解析式:y=-x²/4+3x/2+4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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