题目

已知二次函数f(x)满足：1 在x=1时有极值；2 图象过点（0,-3）,且在该点处的切线与直线2x+y=0平行（1）求f(x)解析式

提问时间：2021-02-01

答案

先设二次函数方程为f(x)=ax^2+bx+c
你先要明白,二次函数是一个抛物线,然后它有一条对称轴,也就是x=-b/2a
然后根据 图象过点（0,-3）,求出c=-3
然后把方程求导得到他的切线方程y=2ax+b
根据切线与直线2x+y=0平行 可知2a=-2 所以a=-1
又因为他的对称轴x=-b/2a=1 可以求得b=2
所以f(x)=-x^2+2x-3