题目
在直角梯形ABCD中,∠C=90°,高CD=6cm,底BC=10cm(如图1).动点Q从点B出发,沿BC运动到点C停止,运动的速度都是1cm/s.同时,动点P也从B点出发,沿BA→AD运动到点D停止,且PQ始终垂直BC.设P,Q同时从点B出发,运动的时间为t(s),点P运动的路程为y(cm).分别以t,y为横、纵坐标建立直角坐标系(如图2),已知如图中线段为y与t的函数的部分图象.经测量点M与N的坐标分别为(4,5)和(2,
).
(1)求M,N所在直线的解析式;
(2)求梯形ABCD中边AB与AD的长;
(3)写出点P在AD边上运动时,y与t的函数关系式(注明自变量的取值范围),并在图2中补全整运动中y关于t的函数关系的大致图象.
5 |
2 |
(1)求M,N所在直线的解析式;
(2)求梯形ABCD中边AB与AD的长;
(3)写出点P在AD边上运动时,y与t的函数关系式(注明自变量的取值范围),并在图2中补全整运动中y关于t的函数关系的大致图象.
提问时间:2021-01-31
答案
(1)设:设M,N所在直线的解析式为y=tx+b,把点M与N的坐标(4,5)和(2,
),分别代入得:
,
解得:t=
,b=0.
∴M,N所在直线的解析式为y=
x;
(2)∵P在AB段与AD段的解析式不同,
∴AB段:y=
,
∴AD段:y=
(此处为AB段长度)+t-
(此处为Q运动到A点时,BQ的长度),由(1)可知,cosB=
,
又∵CD=6cm,BC=10cm
∴由勾股定理可得AB=10CM,AD=2CM.
(3)由(2)可知:AB段:y=
t(t<8);
AD 段:y=t+2 (8≤t≤10),再画函数的图象即可.
5 |
2 |
|
解得:t=
5 |
4 |
∴M,N所在直线的解析式为y=
5 |
4 |
(2)∵P在AB段与AD段的解析式不同,
∴AB段:y=
t |
cosB |
∴AD段:y=
6 |
sinA |
6 |
tanB |
4 |
5 |
又∵CD=6cm,BC=10cm
∴由勾股定理可得AB=10CM,AD=2CM.
(3)由(2)可知:AB段:y=
5 |
4 |
AD 段:y=t+2 (8≤t≤10),再画函数的图象即可.
(1)设M,N所在直线的解析式为y=kx+b,把点M与N的坐标(4,5)和(2,
),代入求的k和b值,问题得解;
(2)由题意可知P在AB段与AD段的解析式不同,把每一段的函数表达式求出,再利用勾股定理可把AB与AD的长求出;
(3)由(2)可知:AB段:y=
t(t<8);AD段:y=t+2(8≤t≤10),再画函数的图象即可.
5 |
2 |
(2)由题意可知P在AB段与AD段的解析式不同,把每一段的函数表达式求出,再利用勾股定理可把AB与AD的长求出;
(3)由(2)可知:AB段:y=
5 |
4 |
一次函数综合题.
本题考查了一次函数和直角梯形、三角形的相关知识的综合应用.借助函数图象表达题目中的信息,求出函数值、函数表达式,并解答相应的问题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1中国最东最西最南最北端的经纬度是多少
- 2这一道数学题怎么木有人会
- 3文言文“数”这个字有几个意思和读音
- 4如果x-3的绝对值+(y+5分之1)的平方=0,那么y的x次方=
- 5水果店运进萍果、橘子和梨共1820千克,其中苹果是梨的2.4倍,橘子是梨的1.6倍,三种水果各运进多少千克?
- 6在推导圆的面积公式时,将圆平均分成若干等分,拼成一个近似的长方形
- 7live当形容词时与alive、lively的用法区别
- 8What it is that always behind time?(谜语)
- 9我们要珍惜青春,珍惜友谊.翻译成英文.
- 10把make kites,go to bed,watch TV,do morning exercise,make the bed,pick up leaves,catch butterflies .改为
热门考点
- 1有关被动语态
- 2(1x10的2次方)x(2x10的4次方)=?(2x10的4次方)x(4x10的7次方)= (5x10的7次方)x(7x10的4次方
- 3已知向量a=(1,1),b=(0,-2),求当k为何值
- 4will后用动词原形吗?
- 5Make your eyes big的汉语意思
- 6《我的爸爸怪事多》的作文
- 7把13个月饼平均分给12个同学,每个月饼只准分成2份3份4份,问:怎样分?
- 8已知函数y=fx是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,fx=2x-x² .问是否存在这样的正数a,b.当x∈[a,b]时,fx的值域为[1/b,1/a]?若存在,求出所有的a,b的值;若不存在
- 9一分钟英语自我介绍
- 10《感动是一种养分》现代文阅读题