题目

已知向量a=(1,1),b=(0,-2),求当k为何值
ka-b与a+b夹角为120°
[a,b均为向量]

提问时间：2021-03-19

答案

由 ka-b与a+b的夹角为120°得
（ka-b）*（a+b）=|ka-b|*|a+b|*cos120°
其中,
ka-b=(k,k+2)
a+b=(1,-1)
所以
（ka-b）*（a+b）=k-（k+2）=-2
|ka-b|=根号[k^2+(k+2)^2]
|a+b|=根号2
把上述各值分别带入前面的等式,
-2=根号[k^2+(k+2)^2]*根号2*（-0.5）
解方程
即可求出k的值