题目

第一题：一个圆柱形的容器内,放着一个长方体铁块,现在打开水龙头往容器里注水,3分钟后,水恰好没过长方体顶面,又过了18分钟,水注满容器.已知容器的高度是50cm,长方体的高度是20cm,求长方体与容器的底面积之比.
第二题：把浓度为20%、30%和45%的三种盐水混合在一起.得到浓度为35%的盐水45升.已经浓度为20%的盐水用量是浓度为30%的盐水用量的3倍.那么每种浓度的盐水各用了多少升?
第三题：车过河交渡费3元,马过河交渡费2元,人过河交渡费1元,某天过河的车和马的数量比为2：9,马和人的数量比为3：7,共收费945元.问这天渡河的人有多少?

提问时间：2021-01-31

答案

第一题：
解法一：设长方体的底面积是s1,容器的底面积是s2,水龙头往容器里注水的速度是每分钟v立方厘米,依题意,有
20(s2-s1)=3v.(1)
(50-20)s2=18v.(2)
(1)÷(2)得：
20(s2-s1)/(30s2)=1/6
30s2=120(s2-s1)
120s1=90s2
s1/s2=90/120=3/4=3：4
长方体的底面积与容器的底面积的比是3：4
解法二：
18分钟,水满了50-20=30厘米的容器,则
3分钟应该能满5厘米的容器.
现在满了20厘米,其中15厘米的体积是铁块.
所以,长方体的底面积与容器底面积的比是
15:20=3:4
第二题：
设30％的酒精x升,45％的酒精y升,则20％的酒精为3x升,列方程组：
3x×20％+x×30％+y×45%=45×35% .(1)
3x+x+y=45.(2)
联立(1)(2)解方程组得x=5,y=25
所以30％的酒精5升,45％的酒精25升,20％的酒精为15升.
第三题：
车和马的数目之比为2:9,马和人的的数目之比为3:7=9:21
车和马和人的数目之比为2:9:21
设车有2X,则马和人分别为9X,21X
2X×3+9X×2+21X×1=945
解得X=21
所以：
车2×21=42
马9×21=189
人21×21=441
这天渡河的有441人.