题目
已知:2^x<=256且log2^x>=1/2
1:求x的取值范围(2)求函数(x)=log(x/2)×log(根号x/2)的最大值和最小值
1:求x的取值范围(2)求函数(x)=log(x/2)×log(根号x/2)的最大值和最小值
提问时间:2021-01-31
答案
因为2^x≤256且log(2)(x)≥1/2
所以√2≤x≤8
因为f(x)=log(2)(x/2)×log(√2)(√x/2)
所以f(x)=log(2)(x/2)×log(2)(x/4)
所以f(x)=(lgx-lg2)/(lg2)×(lgx-2lg2)/(lg2)
所以f(x)=(lgx/lg2)²-3(lgx/lg2)+2
所以f(x)=(lgx/lg2-3/2)²-1/4
当x=2√2时,f(x)min=(-1)/4
当x=8时,f(x)max=2
解析:该过程主要运用了log(a)(b)=(lgb)/(lga)
所以√2≤x≤8
因为f(x)=log(2)(x/2)×log(√2)(√x/2)
所以f(x)=log(2)(x/2)×log(2)(x/4)
所以f(x)=(lgx-lg2)/(lg2)×(lgx-2lg2)/(lg2)
所以f(x)=(lgx/lg2)²-3(lgx/lg2)+2
所以f(x)=(lgx/lg2-3/2)²-1/4
当x=2√2时,f(x)min=(-1)/4
当x=8时,f(x)max=2
解析:该过程主要运用了log(a)(b)=(lgb)/(lga)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1等比数列{an}的a1=5,a100=150,则a5*a96等于?请写过程
- 2关于建国60周年英语演讲搞(1000字左右)
- 3过点A(-5,2).且与X轴平行的直线方程是?
- 416米长的钢管被截成每段长1/4的小段,可以剪几段,每段占全场的几分之几
- 5对文献信息检索课的感受与建议
- 6称心如意,感到非常满意的样子.说的是什么词语?
- 71、写一写,仿照课文中对人物(动作、语言、神态、外貌)的描写写几句话(任选一类)
- 8已知电子质量M 原子核与电子的电荷量都为e 电子绕原子核圆周运动的半径r静电常量k 求电子的线速度和周期
- 9已知当x=2,y=-4时,ax^3+1/2*by+5=1997,求当x=-4,y=-1/2时,代数式3ax-24by^3+4986的值
- 10请问什么是化学比例模型
热门考点
- 1公比为2项数为10的等比数列,如果各项以2为底的对数,他们的和是25,求此等比数列的和
- 2Can you pick _(they) for me,please?
- 3请帮我分别用童年、希望造句子
- 4找规律填数字 和 推理的数学题.
- 5He began ___ ___(作曲)when he was ten years old.
- 6大货车每时行60公里,小汽车每时行80公里,两车相距144公里,问小汽车几小时能追到大货车?用方程怎么解?
- 7ea发【e】音的单词有哪些?
- 8off of the how to keep my puppy off of the sofa?keep off词组.of the
- 9一间会议室有9盏灯从1至9依次编号开始时只有编号2.6.9的灯是亮的一个同学按1到9再从1到9.的顺序拉开关一共拉了300下问此时编号是几的灯是不亮的
- 10物体在宇宙零重力中,施以一个力会做匀加速运动么?