题目
已知在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE∥CA交AB于点E,EF∥AD交BC于点F,试判断EF是否为△BDE的角平分线,并证明.
提问时间:2021-01-31
答案
答:EF为△BDE的角平分线,
证明:∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠CAD=∠BAD,
∵DE∥CA,EF∥AD,
∴∠BEF=∠BAD,∠DEF=∠EDA,∠EDA=∠CAD,
∴∠BEF=∠DEF,
∴EF为△BDE的角平分线.
证明:∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠CAD=∠BAD,
∵DE∥CA,EF∥AD,
∴∠BEF=∠BAD,∠DEF=∠EDA,∠EDA=∠CAD,
∴∠BEF=∠DEF,
∴EF为△BDE的角平分线.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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