题目
秩为1的矩阵一定能分解成一个行矩阵和列矩阵的乘积
（要求正向证明详细）
（要求正向证明详细）
提问时间：2021-01-31
答案
设矩阵A秩为1,则A可以通过初等变换化为：
A=P1P2…Pm E Q1Q2…Qn （P,Q为初等矩阵,E为右上角数字为1,其余为0的矩阵）
而E可以化为一个行矩阵R（1,0,…,0）和列矩阵S（1,0,…,0）^T的乘积
故A=P1P2…Pm E Q1Q2…Qn=P1P2…PmS RQ1Q2…Qn
(P1P2…PmS即为所求的列矩阵,RQ1Q2…Qn即为所求的行矩阵)
A=P1P2…Pm E Q1Q2…Qn （P,Q为初等矩阵,E为右上角数字为1,其余为0的矩阵）
而E可以化为一个行矩阵R（1,0,…,0）和列矩阵S（1,0,…,0）^T的乘积
故A=P1P2…Pm E Q1Q2…Qn=P1P2…PmS RQ1Q2…Qn
(P1P2…PmS即为所求的列矩阵,RQ1Q2…Qn即为所求的行矩阵)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1有小数点的除法怎么除?
- 2when I try to understand___it is that prevents so many
- 3已知直线过（-1,0）点,直线与圆：（x-1)^2+y^2=3相交于A、B两点,则弦长AB>=2的概率是多少?
- 4Either you or Tom ____(go)to the park with me.
- 5C语言基础题 以下合法的C语言赋值语句是 A.a=b=58 B.k=int(a+b) C.a=58,b=58 D.--i
- 6概述古代中国商业在各历史阶段发展的主要表现
- 7春江水暖鸭先知告诉我们什么道理
- 8各民族是怎样和睦相处的?
- 9as more and more people buy their own cars.中谁是主语
- 10指出下列图中操作引起的后果： A：倾倒稀盐酸_； B：点燃酒精灯_； C：给铜绿固体加热_； D：加入铜绿粉末_．
热门考点
- 1《草船借箭》诸葛亮成功“借箭”的原因在于他不仅上知（）,下知（）还善于揣摩与别人的（）
- 2有一条鱼分鱼身,鱼尾,鱼头
- 3为什么诺贝尔奖中"生物"和"医学"是连在一起的奖项呢?
- 4the old man finds it useful to exercise every morning.
- 5某恒星有一颗行星,它该绕恒星做匀速圆周运动的周期是T,恒星的半径为R,行星高度为h万有引力常量为G求该恒星的平均密度
- 6表示享受或陶醉的词语有哪些?
- 7已知f(x)是偶函数,X≥0时,f(x)=x^2+x+1,当x≤0时,f(x)=
- 8二项式“赋值法”
- 9在圆内画出一个最大的正方形.已知圆的面积是31.4平方米,正方形的面积是多少平方
- 10一袋味精的重量等于自重的3/4再上3/4千克,这袋味精是多少千克?