题目
∫2x^2/(x^2+1) 怎么等于2x +∫2/(x^2+1)dx 后面那个2x +是怎么来的
提问时间：2021-01-30
答案
2x^2/(x^2+1)
=(2x^2+2-2)/(x^2+1)
=[2(x^2+1)-2]/(x^2+1)
=2(x^2+1)/(x^2+1)-2/(x^2+1)
=2-2/(x^2+1)
所以原式=∫2dx-∫2dx/(x^2+1)
=2x-∫2dx/(x^2+1)
=2x-2arctanx+C
=(2x^2+2-2)/(x^2+1)
=[2(x^2+1)-2]/(x^2+1)
=2(x^2+1)/(x^2+1)-2/(x^2+1)
=2-2/(x^2+1)
所以原式=∫2dx-∫2dx/(x^2+1)
=2x-∫2dx/(x^2+1)
=2x-2arctanx+C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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