题目

在三角形abc中bc=b^2一a^2,且b-a=80,则内角C余弦值为

提问时间：2021-01-30

答案

∵bc=b²-a²,
∴sinBsinC=sin²B-sin²A,
∴sinBsinC=（sinB+sinA）（sinB-sinA）,
∴sinBsinC=4sin
 
B+A2
cos
B−A2
cos
B+A2
sin
B−A2
=sinCsin（B-A）,
∴sinB=sin（B-A）,
∴2B-A=180°,
∵B-A=80°,
∴B=100°,A=20°,
∴C=60°,
∴cosC=
12
．