题目
设函数f(x)=
,若该函数在实数集R上可导,求实数a、b的值和该函数的最小值.
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提问时间:2021-01-30
答案
依题意f'(1)=2+a=1,且
f(x)=f(1)=1+a,
∴a=b=-1,
∴f(x)=
,
当x>1时,f(x)>0,
当x≤1时,f(x)=x2-x=(x-
)2-
≥-
,
∴可得函数的最小值是f(
)=-
.
lim |
x→1+ |
∴a=b=-1,
∴f(x)=
|
当x>1时,f(x)>0,
当x≤1时,f(x)=x2-x=(x-
1 |
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1 |
4 |
1 |
4 |
∴可得函数的最小值是f(
1 |
2 |
1 |
4 |
由题意函数f(x)=
,对其进行分段求导,求出a,b的值,然后根据二次函数的性质求出最小值.
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导数的概念;函数的最值及其几何意义.
此题主要考查导数的概念及函数最值的求法,还有分段函数的应用,是一道比较基础的题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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