题目
P(x,y)是椭圆x^2/4+y^2/9=1上的一点,则Z=2x+y的最大值
P(x,y)是椭圆x^2/4+y^2/9=1上的一点,则Z=2x+y的最大值是多少
P(x,y)是椭圆x^2/4+y^2/9=1上的一点,则Z=2x+y的最大值是多少
提问时间:2021-01-30
答案
P(x,y)是椭圆x²/4+y²/9=1上的一点,则Z=2x+y的最大值是多少
设x=2cost,y=3sint,则z=4cost+3sint=4[cost+(3/4)sint]
【设tanθ=3/4,sinθ=3/5,cosθ=4/5】
=4(cost+tanθsint)=4[cost+(sinθ/cosθ)sint]
=(4/cosθ)(costcosθ+sintsinθ)=(4/cosθ)cos(t-θ)
=5cos[t-arctan(3/4)]
故当t=arctan(3/4)时z获得最大值5.
设x=2cost,y=3sint,则z=4cost+3sint=4[cost+(3/4)sint]
【设tanθ=3/4,sinθ=3/5,cosθ=4/5】
=4(cost+tanθsint)=4[cost+(sinθ/cosθ)sint]
=(4/cosθ)(costcosθ+sintsinθ)=(4/cosθ)cos(t-θ)
=5cos[t-arctan(3/4)]
故当t=arctan(3/4)时z获得最大值5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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