题目
lim(x→0)[(1+x^3)^1/3-1]/x^3
提问时间：2021-01-30
答案
注意x^3=1+x^3 -1=[(1+x^3)^1/3 -1] *[(1+x^3)^2/3+(1+x^3)^1/3+1]
所以
lim(x→0)[(1+x^3)^1/3-1]/x^3
=lim(x→0)[(1+x^3)^1/3-1] / [(1+x^3)^1/3 -1] *[(1+x^3)^2/3+(1+x^3)^1/3+1]
=lim(x→0) 1/[(1+x^3)^2/3+(1+x^3)^1/3+1] 代入x=0
=1/(1+1+1)
=1/3
所以
lim(x→0)[(1+x^3)^1/3-1]/x^3
=lim(x→0)[(1+x^3)^1/3-1] / [(1+x^3)^1/3 -1] *[(1+x^3)^2/3+(1+x^3)^1/3+1]
=lim(x→0) 1/[(1+x^3)^2/3+(1+x^3)^1/3+1] 代入x=0
=1/(1+1+1)
=1/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1已知（a+b）:（b+c）:（a+c）=2:3:7,求1/a:1/b:1/c
- 2今日割五城明日割十城然后得一夕安寝起视四境而秦兵又至矣这段话是怎样形象的说明割地赂秦是自欺欺人
- 3列方程 并求出方程的解1：一个数的3倍加上3得27,求这个数.（并检验）
- 4Lily is sweeping the floor(改为现在完成时)
- 5猎豹是陆地上跑得最快的动物,每秒大约跑31米,比小气车的速度快11/20,小汽车每秒的速度是多少米?
- 6妈妈我想对你说500字
- 7平方差公式进行因式分解的几道题,
- 8根据意思写词语:1.青蓝色的天空像洗过一样的明净2.形容经历过很多的艰难困苦
- 9宋朝是怎样一个朝代
- 10植物晚上是否会吸氧气
热门考点
- 1以铜为阳极电解氯化锌溶液阴阳极反应式 总的是Cu＋2H2O＝Cu（OH）2↓＋H2↑吗?
- 2甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，3小时后在距中点36千米处相遇．已知甲、乙两车的速度比是3：2，A、B两地相距多少千米？
- 3天净沙.春（春山暖日和风）的作者
- 4形容重归于好的成语.（含手字的.）
- 5已知,f（x）=log2〔（2x-1）/（2x+1）〕,x1/2 1.求f（x）的反函数 2.求f（x）的反函数的单调区
- 6计算:3a的3次方分之b的平方×2b分之9a的平方
- 7化学试剂贮存方法正确的是（ ） A.稀硫酸贮放在铁制容器中 B.浓硝酸存放在无色的玻璃瓶中 C.烧碱溶液存放在带玻璃塞的试剂瓶中 D.金属钠保存在煤油中 E:金属钠保存在煤油中
- 8函数f（x）对任意实数x满足条件f（x+2）=1/f(x,若f(1)=-5,则f[f(5)]等于多少?
- 9把一根长3.5分米的长方体木料平均锯成6段,表面积比原来增加了125平方厘米,求这这段木料的体积.
- 10_____(be)the pair of glasses yours