题目
简单逻辑题(证明)
黑板上写11,13作如下操作
(1) 将其中某数重写一遍
(2) 将两数相加写出和数
求证:(1) 119永远不会出现在黑板
(2)任何大于119的自然数可经有限次操作在黑板上出现.
黑板上写11,13作如下操作
(1) 将其中某数重写一遍
(2) 将两数相加写出和数
求证:(1) 119永远不会出现在黑板
(2)任何大于119的自然数可经有限次操作在黑板上出现.
提问时间:2021-01-30
答案
(1)由题意的和数y=11n+13m
119 不能被11整除
119-13=106 不能被11整除
119-2*13=93 不能被11整除
119-3*13=80 不能被11整除
119-4*13=67 不能被11整除
119-5*13=54 不能被11整除
119-6*13=41 不能被11整除
119-7*13=28 不能被11整除
119-8*13=15 不能被11整除
119-9*13=2 不能被11整除
所以119永远不会出现在黑板
(2)
119 被11除余9
119-13=106 106被11除余7
119-2*13=93 93被11除余5
119-3*13=80 80被11除余3
119-4*13=67 67被11除余1
119-5*13=54 54被11除余10
119-6*13=41 41被11除余8
119-7*13=28 29被11除余6
119-8*13=15 15被11除余4
119-9*13=2 2被11除余2
因为119减去0-9个13后被11除的余数为1-10
设x=119+n,当n/11=1到10中的数时,x减去有限个13后,必能被11整除
当n/11=0时,可把x=119+13n-2n,
则x在减去有限个13后,必能被11整除
119 不能被11整除
119-13=106 不能被11整除
119-2*13=93 不能被11整除
119-3*13=80 不能被11整除
119-4*13=67 不能被11整除
119-5*13=54 不能被11整除
119-6*13=41 不能被11整除
119-7*13=28 不能被11整除
119-8*13=15 不能被11整除
119-9*13=2 不能被11整除
所以119永远不会出现在黑板
(2)
119 被11除余9
119-13=106 106被11除余7
119-2*13=93 93被11除余5
119-3*13=80 80被11除余3
119-4*13=67 67被11除余1
119-5*13=54 54被11除余10
119-6*13=41 41被11除余8
119-7*13=28 29被11除余6
119-8*13=15 15被11除余4
119-9*13=2 2被11除余2
因为119减去0-9个13后被11除的余数为1-10
设x=119+n,当n/11=1到10中的数时,x减去有限个13后,必能被11整除
当n/11=0时,可把x=119+13n-2n,
则x在减去有限个13后,必能被11整除
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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