题目
如何用解线性方程组的方法求矩阵的逆
提问时间：2021-01-29
答案
设A是一个n 阶可逆矩阵,E是n阶单位矩阵,X是一个n乘n的未知矩阵,
解矩阵方程AX=E就得到A的逆矩阵.
这相当于解n个方程组,每一个方程组都是n元线性方程组.
这n个方程组是:
Ax=(1,0,0,...,0,0)^T (这个方程组的解就是X的第1列)
Ax=(0,1,0,...,0,0)^T (这个方程组的解就是X的第2列)
.
Ax=(0,0,0,...,0,1)^T (这个方程组的解就是X的第n列)
解矩阵方程AX=E就得到A的逆矩阵.
这相当于解n个方程组,每一个方程组都是n元线性方程组.
这n个方程组是:
Ax=(1,0,0,...,0,0)^T (这个方程组的解就是X的第1列)
Ax=(0,1,0,...,0,0)^T (这个方程组的解就是X的第2列)
.
Ax=(0,0,0,...,0,1)^T (这个方程组的解就是X的第n列)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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