题目

如图所示正方形ABCD与1个等腰直角三角形EFG（EF=EG），放在同一直线上．现在三角形不动，正方形以每秒2厘米的速度向右沿直线匀速运动．试回答以下情况时，正方形与三角形重叠部分的面积是多少？

（1）第10秒时，______平方厘米；
（2）第11秒时，______平方厘米；
（3）第13秒时，______平方厘米；
（4）第______秒时，重叠部分的面积为18平方厘米；
（5）第______秒时，重叠部分的面积为34平方厘米．

提问时间：2021-01-29

答案

（1）

（10×2-16）×（10×2-16）÷2，
=（20-16）×（20-16）÷2，
=4×4÷2，
=8（平方厘米）；
答：第10秒时，8平方厘米．
（2）

（11×2-16）×（11×2-16）÷2，
=（22-16）×（22-16）÷2，
=6×6÷2，
=18（平方厘米）；
答：第11秒时，18平方厘米．
（3）

6×6-[6-（13×2-6-16）]×[（6-13×2-6-16）]÷2，
=6×6-[6-（26-6-16）]×[6-（26-6-16）]÷2，
=6×6-[6-4]×[6-4]÷2，
=6×6-2×2÷2，
=36-2，
=34（平方厘米）．
答：第13秒时，34平方厘米．
（4）

因第11秒时，重叠面积是18平方厘米，所以当正方形移动到三角形的另一边C点和G点重合时，重叠面积也是18平方厘米，
（20+16）÷2，
=36÷2，
=18（秒），
答：第11秒和18秒时重叠面积是18平方厘米．
（5）

因第13秒时，重叠面积是34平方厘米，所以当正方形移动到三角形的底边的中点和正方形的B点重合时，重叠面积也是34平方厘米，
（6+16+20÷2）÷2，
=（6+16+10）÷2，
=32÷2
=16（秒），
答：第13秒和16秒时重叠面积是34平方厘米．
故答案为：8，18，34，11和18，13和16．