题目

已知函数f x =x2-2Ax+3A+1在(-∞,1)上单调递减,则实数A的 取值范围是

提问时间：2021-01-03

答案

f（x） =x^2-2Ax+3A+1设x1>x2,且x1,x2属于(-∞,1)f(x1)-f(x2)=x1^2-2Ax1+3A+1-(x2^2-2Ax2+3A+1)=[(x1-A)^2+3A+A-A^2]-[(x2-A)^2+3A+A-A^2]=(x1-A)^2-(x2-A)^2=(x1+x2-2A)(x1-x2)因为单调递减所以f(x1)0所以x1+x2-2Ax...